Zijn vader was een generaal bij de luchtmacht die later effectenmakelaar op Wall Street werd, zijn moeder actrice Ruth Taylor die lange tijd deel uitmaakte van het repertoire-gezelschap van Mack Sennett, ze was in de jaren ’20 ook in zijn komedies te zien. Buck Henry zelf studeerde onder andere aan de Choate Rosemary Hall school in Wallingford Connecticut en in Dartmouth maar was ook een tijd verbonden aan de Harvard Military Academy tot hij besloot om acteur te worden. Aanvankelijk was hij te zien in kleine rolletjes op Broadway, als 16-jarige (!) bijvoorbeeld in het stuk Life with Father.
Tijdens zijn militaire dienst was hij actief in de Koreaanse Oorlog alhoewel je dat zeker niet letterlijk mag nemen. Samen met de Seventh Army Repertory Company trok hij door Duitsland met een muzikale komedie die hij had geschreven en geregisseerd maar waar hij ook een rol in vertolkte. In de jaren ’50 richtte de immer schalkse Buck Henry met een vriend van hem de SINA, de Society for Indecency to Naked Animals, op. Om zijn filosofische megagrap te promoten trok hij zelfs naar talkshows waar hij wat duiding gaf rond een en ander.

In 1960 sloot hij zich aan bij The Premise, een off Broadway improvisatiegroep waarna het richting Hollywood ging waar hij zich in de jaren ’60 aansloot bij een nieuwe generatie van acteurs. Woody Allen, Alan Arkin, Elaine May en Buck Henry gaven als satirische acteurs opnieuw kleur aan tv-komedies en de shows van Gary Moore en Steve Allen. Voor de tv-satire That Was the Week That Was (1964-1965) combineerde hij met succes het schrijven met het acteren. Samen met Mel Brooks was hij de bedenker van de succesvolle sitcom Get Smart die speelde van 1965 tot 1970.
Eind de jaren ’60 koos hij voor langspeelfilms waar hij soms als acteur, soms als schrijver een bijdrage leverde. Zo was hij mee verantwoordelijk voor het scenario van The Graduate waar hij ook een rolletje als hotelbediende in had. Verder speelde hij mee in Taking Off van Milos Forman waar hij de rol vertolkte van een vader die op zoek gaat naar zijn weggelopen dochter. In The Man Who Fell to Earth van Nicolas Roeg was hij te zien als jurist op een bureau, gespecialiseerd in patenten. In 1978 maakte hij zijn regiedebuut met Heaven Can Wait die hij samen regisseerde met Warren Beatty. In 1992 was hij ook te zien in The Player waarin hij op een hilarische manier The Graduate, Part Two voorstelt aan filmproducent Tim Robbins.