Dr. Steve Mills (Dan Aykroyd) is een toegewijde wetenschapper die in zijn laboratorium op zoek is naar buitenaardse intelligentie. Door een simpele kortsluiting in zijn lab wordt er een signaal naar het heelal gestuurd. De bijzonder mooie vrouw Celeste (Kim Basinger) komt op de aarde terecht om uit te zoeken waardoor en waarom het signaal is gestuurd. Om hierachter te komen moet zij in contact komen met Dr. Steve Mills.

Dochter Jessie is in het begin heel blij met de relatie tussen haar vader en Celeste maar als zij ziet dat Celeste zich voedt met accu's, nooit slaapt en een ontbijt klaarmaakt waar een weeshuis zich mee kan voeden, probeert zij haar vader duidelijk te maken dat er iets niet klopt. De waarschuwing heeft echter geen invloed want de goede man is tot over zijn oren verliefd. Wanneer Jessie kwaad de straat oversteekt voorkomen de krachten van Celeste ervoor dat zij niet wordt aangereden. Door dit incident dringt het eindelijk tot Steve door dat er toch iets vreemds met Celeste aan de hand is.
Terwille van Celeste slaagt Dr. Steve Mills er nogmaals in door middel van een kortsluiting de planeet van Celeste te bereiken. Haar opdracht is volbracht en zij wordt teruggeroepen naar haar planeet. Maar de vraag is of ze wel terug wil...