Robert Bolt is vooral een toneelschrijver die er na een tijd voor koos om ook filmscenario’s te gaan schrijven. Zijn voorkeur ging uit naar grote persoonlijkheden die in een historisch perspectief werden geplaatst: Thomas More, Lord Byron, Lawrence of Arabia en het fictieve personage dokter Zhivago uit de gelijknamige film.

Voor hij ging studeren aan de Universiteit van Manchester en de Exeter Unversity had hij ook al een tijd gewerkt als kantoorbediende. De oorlog zorgde er voor dat ook hij in dienst moest gaan bij het leger, in zijn geval bij de Royal Air Force. Eens de oorlog voorbij was gaf hij les aan de Millfield-school, iets wat hij combineerde met het schrijven van stukken voor zowel radio als televisie. Flowering Cherry in 1957 was zijn eerste succes, snel gevolgd door A Man for All Seasons dat bijzonder goed werd onthaald op zowel West End als Broadway en in 1962 bekroond werd met de New York Drama Critics Award. Het stuk werd in 1966 overigens verfilmd én met filmprijzen bekroond.
Maar dan sloeg het noodlot toe: in 1979 werd Robert Bolt getroffen door een beroerte waardoor hij verlamd raakte en nog maar moeilijk kon spreken. Na een lange periode van revalidatie kon hij alsnog het werk hervatten.
In 1984 werkte hij het filmscenario voor The Bounty af, gebaseerd op twee scripts die hij aanvankelijk had geschreven om geregisseerd te worden door David Lean. Op het moment dat Lean overleed herschreef Bolt Nostromo van Joseph Conrad.

Robert Bolt is een tijd getrouwd geweest met actrice Sarah Miles, bekend van Ryan’s Daughter en Lady Caroline Lamb (1972). Die laatste film is de enige film die Bolt ook zelf heeft geregisseerd, iets wat enkel maar negatieve commentaren kreeg van de critici. Hij schreef ook het scenario van de film.
Hun zoon Ben Bolt werd regisseur.