Zijn vader was een gekende toneelacteur: Lawrence Anderson. Michael Anderson groeide op in Frankrijk, Spanje en Duitsland. Zijn eerste professionele ervaring in de filmwereld deed hij op bij de Engelse Elstree-studio’s waar hij werkte als bediende. Zijn interesse in het medium film zorgde ervoor dat hij heel kort acteur werd maar nog meer concrete filmervaring kon opdoen als assistent-regisseur van onder meer Noel Coward, David Lean en Anthony Asquith in films als French Without Tears, Pygmalion en Private Angelo (1949). Voor In Which We Serve was hij unit production manager. De stap naar volwaardig regisseur lag voor de hand en zijn film The Dam Busters over een luchtaanval door de Engelsen op Duitsland tijdens de Tweede Wereldoorlog werd een groot succes.

Na het afwerken van Around the World in 80 Days trok hij naar Hollywood waardoor hij met (nog) grotere sterren kon werken in voornamelijk thrillers en actiefilms. Een andere gekende film van Anderson was The Quiller Memorandum (1966). Door zijn bijdrage aan het televisieprogramma The Martian Chronicles en de film Logan’s Run waarin ook zijn zoon Michael Anderson Jr. te zien was, groeide zijn interesse ook in een ander genre: science-fiction.

In 1957 kreeg hij van de Screen Directors Guild of America de Silver Medaillion.